Méthode et analyse

Statistiques de trading : taux de réussite, espérance, profit factor et drawdown

Le taux de réussite seul ne dit presque rien d’une méthode de trading. L’espérance, le profit factor et le drawdown combinent la fréquence des gains, leur taille et la profondeur des mauvaises passes, et chacun a ses angles morts.

Publié le · Mis à jour le · 7 min de lecture

L'essentiel

  • Le taux de réussite ne compte que la fréquence des trades gagnants ; sans la taille moyenne des gains et des pertes, il ne dit presque rien des résultats.
  • L’espérance combine les deux : taux de réussite fois gain moyen moins taux de perte fois perte moyenne, soit le résultat moyen par trade, à mesurer toujours net de coûts.
  • Le profit factor est le profit brut divisé par la perte brute ; au-dessus de 1, les trades gagnants ont rapporté plus que les perdants n’ont coûté sur l’échantillon.
  • Le drawdown maximal est la plus forte baisse de la courbe de capital depuis un sommet précédent, le chiffre qui décide si un trader ou un compte peut continuer.
  • Chaque statistique est une estimation tirée d’un échantillon : peu de trades, un seul régime de marché ou des coûts oubliés les rendent toutes peu fiables.

Statistiques de trading : la réponse courte

Les statistiques de trading résument une liste de trades, réels ou simulés, en quelques chiffres qui décrivent le comportement d’une méthode : à quelle fréquence elle gagne (taux de réussite), combien elle gagne et perd en moyenne, ce qu’elle rapporte en moyenne par trade (espérance), comment les gains se comparent aux pertes dans l’ensemble (profit factor), quelle profondeur a atteint sa pire période perdante (drawdown maximal) et quelle a été la régularité de ses rendements rapportée à leur variabilité (ratios de type Sharpe).

Aucun de ces chiffres n’est utile seul, et aucun ne prédit l’avenir : ils décrivent un échantillon. Les connaître sert surtout à ne pas se laisser impressionner par le mauvais chiffre, qu’il s’agisse d’un taux de réussite élevé, d’un gros profit total ou d’un mois exceptionnel. Les définitions ci-dessous suivent celles que NinjaTrader publie pour les rapports de performance de NinjaTrader 8.

Taux de réussite, gain moyen et perte moyenne

Le taux de réussite, que NinjaTrader appelle Percent profitable, est le nombre de trades gagnants divisé par le nombre total de trades. C’est la statistique la plus citée et la moins informative à elle seule. Une méthode qui gagne la plupart du temps peut perdre de l’argent si ses rares pertes sont lourdes ; une méthode qui gagne rarement peut en gagner si ses gains sont bien plus grands que ses pertes.

L’information qui manque, c’est la taille. Le gain moyen est le profit brut divisé par le nombre de trades gagnants ; la perte moyenne est la perte brute divisée par le nombre de trades perdants. Leur rapport, gain moyen divisé par perte moyenne, est souvent appelé ratio de gain (payoff ratio), et NinjaTrader l’affiche sous le nom Ratio Avg Win / Avg Loss. Taux de réussite et ratio de gain tirent en sens inverse : des objectifs proches tendent à relever le taux de réussite et à abaisser le ratio, des objectifs lointains font l’inverse. Aucun des deux chiffres n’est bon ou mauvais isolément.

Avant coûts, le taux de réussite d’équilibre pour un ratio de gain donné vaut 1 divisé par (1 + ratio de gain). Avec des gains et des pertes de même taille, une méthode doit gagner la moitié de ses trades rien que pour être à l’équilibre ; avec des gains deux fois plus grands que les pertes, un tiers suffit. C’est de l’arithmétique, pas un objectif, et les coûts réels relèvent chaque point d’équilibre.

Espérance : le résultat moyen par trade

L’espérance (expectancy) est la somme moyenne qu’une méthode gagne ou perd par trade sur l’échantillon. Elle s’écrit taux de réussite × gain moyen − taux de perte × perte moyenne, le taux de perte étant la part des trades perdants ; le résultat est égal au profit net total divisé par le nombre de trades, ce que NinjaTrader affiche sous le nom Average Trade. Elle peut s’exprimer en argent, en ticks ou en multiples du risque initial, souvent noté R.

Exprimer l’espérance en ticks ou en R la rend comparable d’un contrat et d’une taille de position à l’autre, et rend la question des coûts concrète. Si le trade moyen vaut à peu près un ou deux ticks de coûts et de slippage, un petit changement d’exécution peut le rendre négatif, point développé dans l’article sur ce que le scalping sur futures implique vraiment. L’espérance doit toujours être mesurée nette de commissions, de frais et de slippage.

L’espérance est une moyenne, et les moyennes cachent les séquences. Deux méthodes de même espérance peuvent connaître des séries perdantes et des drawdowns très différents : c’est pourquoi elle se lit toujours avec les chiffres qui suivent.

Exemple hypothétique — Chiffres d’illustration, pas des données de marché. Deux méthodes inventées : un taux de réussite élevé ne produit pas à lui seul une espérance positive.
Méthode AMéthode B
Taux de réussite70 %35 %
Gain moyen2 ticks9 ticks
Perte moyenne5 ticks3 ticks
Ratio de gain0,43
Espérance par trade−0,1 tick+1,2 tick
Profit factor0,931,62

Profit factor

Le profit factor est le profit brut divisé par la perte brute, définition retenue par NinjaTrader. Une valeur supérieure à 1 signifie que les trades gagnants ont rapporté plus que les trades perdants n’ont coûté sur l’échantillon ; en dessous de 1, c’est l’inverse. Il condense taux de réussite et ratio de gain en un seul chiffre, et il est lié à l’espérance : un profit factor supérieur à 1 va toujours de pair avec un trade moyen positif.

Ses faiblesses sont celles de tout ratio calculé sur un échantillon. Avec peu de trades, un seul gros gagnant peut le gonfler. Il ignore l’ordre des trades et ne dit donc rien du drawdown. Il dépend des coûts : un profit factor calculé avant commissions et slippage surestime le résultat, surtout pour des méthodes à court terme qui enchaînent de nombreux petits trades. Et il monte facilement avec l’optimisation, raison pour laquelle un profit factor dans l’échantillon est un guide fragile, comme l’explique l’article pour backtester une stratégie sur futures.

Drawdown maximal et récupération

Le drawdown est la baisse de la courbe de capital depuis un sommet précédent. Le drawdown maximal est la plus forte de ces baisses sur l’échantillon, mesurée en argent ou en pourcentage du sommet. NinjaTrader le calcule sur le profit réalisé, d’un maximum local au minimum local suivant. Des chiffres voisins complètent la lecture : le plus long délai pour retrouver un sommet précédent (Max. Time to Recover) et la plus longue série de trades perdants (Max. Consec. Losers).

Le drawdown est la statistique qui décide de la survie. Deux méthodes de même espérance et de même profit factor peuvent produire des drawdowns maximaux très différents, selon la façon dont leurs pertes se regroupent. La récupération est en outre asymétrique : après avoir perdu un cinquième d’un compte, le reste doit progresser d’un quart pour revenir au sommet ; après en avoir perdu la moitié, il doit doubler.

Un drawdown maximal historique n’est pas un plafond pour l’avenir. C’est le pire de ce qui s’est produit dans un échantillon, et un échantillon plus long ou différent contient en général pire. Beaucoup de traders dimensionnent leurs positions pour qu’un drawdown bien supérieur à l’historique reste supportable, principe détaillé dans le guide de gestion du risque sur futures. La simulation de Monte-Carlo, disponible dans le Strategy Analyzer de NinjaTrader, rend aléatoires les résultats des trades sur de nombreuses simulations pour montrer un éventail d’issues possibles plutôt qu’un seul chemin.

Sharpe et Sortino : le rendement rapporté à la variabilité

Le ratio de Sharpe divise un rendement excédentaire par l’écart-type des rendements : ce qu’une méthode a gagné par unité de variabilité. NinjaTrader le calcule à partir des profits mensuels, avec un taux de référence fixé à zéro, et le fixe à 1 quand l’historique couvre un mois ou moins. Le ratio de Sortino n’utilise au dénominateur que la variabilité à la baisse, si bien que les écarts à la hausse ne sont pas pénalisés.

Ces ratios aident à comparer des méthodes mesurées sur une même base, mais leurs valeurs dépendent de la période, de la fréquence des rendements utilisés et de la façon dont ils sont annualisés : les chiffres de plateformes différentes sont rarement comparables. Ils supposent aussi que la variabilité capture le risque. C’est faux pour les méthodes à pertes rares mais lourdes : une stratégie qui encaisse de petits gains fréquents tout en portant le risque d’une grosse perte occasionnelle peut afficher une courbe régulière et un ratio flatteur jusqu’à l’arrivée de cette perte.

Lire les statistiques de trading ensemble : une liste de contrôle

Une courte routine convient à tout rapport, qu’il vienne d’un backtest ou d’un journal de trades réels.

  • Le nombre de trades d’abord : quelques dizaines de trades suffisent rarement à distinguer la compétence de la chance.
  • L’espérance nette de tous les coûts, en ticks ou en R, comparée au slippage habituel.
  • Le profit factor avec et sans le plus gros trade gagnant.
  • Le drawdown maximal et la plus longue série perdante, et la capacité réelle à traverser les deux.
  • Les résultats par période ou par condition de marché : un seul mois ou un seul régime porte-t-il tout le résultat ?
  • Simulé ou réel : les statistiques d’un backtest sont hypothétiques et en général meilleures que les statistiques réelles.

Mettre en pratique

Questions fréquentes

Qu’est-ce qu’un bon profit factor ?

Il n’existe pas de seuil universel. Un profit factor n’a de sens qu’avec le nombre de trades, les coûts inclus et les conditions testées. Les valeurs élevées issues d’un backtest optimisé se réduisent souvent hors échantillon : mieux vaut le comparer à un chiffre honnête hors échantillon ou réel qu’à une règle empirique.

Vaut-il mieux un taux de réussite élevé ou un ratio de gain élevé ?

Ni l’un ni l’autre en soi. Ce qui compte, c’est la combinaison, mesurée par l’espérance nette de coûts, et le comportement de la méthode en drawdown. Les méthodes à taux de réussite élevé portent souvent des pertes occasionnelles lourdes ; celles à faible taux de réussite traversent souvent de longues séries perdantes.

Combien de trades faut-il pour des statistiques fiables ?

Il n’y a pas de nombre fixe, mais plus il y en a, mieux c’est, et les trades doivent provenir de conditions variées. Plus les résultats des trades varient de l’un à l’autre, plus il en faut avant que la moyenne veuille dire quelque chose. Quelques dizaines de trades tranchent rarement la question.

Quelle différence entre les ratios de Sharpe et de Sortino ?

Les deux divisent un rendement excédentaire par une mesure de variabilité. Sharpe utilise l’écart-type de tous les rendements ; Sortino n’utilise que la variabilité à la baisse, si bien que les gros gains ne le font pas baisser. Dans NinjaTrader, les deux sont calculés à partir de chiffres mensuels, avec un taux de référence fixé à zéro.

Les statistiques de trading doivent-elles inclure commissions et slippage ?

Oui. Des statistiques avant coûts décrivent des mouvements de prix, pas des résultats de trading. Pour des méthodes à court terme qui enchaînent les trades, l’écart entre chiffres bruts et nets peut décider si une méthode gagne ou perd de l’argent.

Sources

  1. Statistics Definitions (NinjaTrader 8) — NinjaTrader Help Guide
  2. Performance Displays (NinjaTrader 8) — NinjaTrader Help Guide
  3. Monte Carlo Simulation (NinjaTrader 8) — NinjaTrader Help Guide

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